확률에서의 척도

 

경영학이나 수학에서 많이 쓰이는 확률과 통계는 척도라는 용어를 많이 사용합니다. 간단히 말해서 척도는 어떠한 현상을 측정하는 측정도구로 정해진 규칙에 따라서 측정하고자 하는 대상에 적용할 수 있도록 만들어진 체계적인 숫자나 기호를 의미하는 것입니다. 일정한 규칙성을 가지는 척도는 연속체 상에 표시된 숫자 또는 기호의 배열에 해당한다고 볼 수 있습니다. 척도에서 연속성은 아주 중요한 속성 중에 하나입니다. 연속성이란 실제로 측정대상의 속성과 1대 1로 대응하는 관계를 가지고 있으며 측정하고자 하는 대상의 속성을 쉽게 알 수 있는 양적 표현으로 전환해 주는 것입니다. 척도는 수량화를 위한 도구이므로 측정된 대상이 자료로서 믿을 만하다고 타당성이 있으며, 단순하고 유용한 것이 되도록 하기 위해서는 정확한 측정계가 되어야 합니다. 재는 기구이기 때문에 자, 저울, 온도계, 혈압계, 탐지기 등이 좋은 예입니다. 사람의 키를 측정하는 것은 자로 측정하는 것이며, 몸무게는 저울, 온도는 온도계로 측정을 하고 있습니다.

 

척도에 의해 측정을 하는 것은 어떤 특정 대상의 속성을 객관화 하여 그 본질을 보다 명백하게 파악하며, 측정대상들 간의 일정한 관계 또는 그 대상 간의 비교를 정확하게 할 수 있도록 하기 위해서입니다. 사회과학분야에서는 물질적인 것보다 비물질적인 것이 오히려 더 중요한 측정대상이 되는 경향이 많습니다. 비물질적인 것도 척도에 의해 측정이 가능한 것이 있는가 하면 전혀 불가능한 것도 있습니다. 측정이 불가능한 경우로는 적성, 지능지수, 사회적 배경, 투표 형태 등이 있으며 측정이 가능한 것은 순수한 가치 등으로써 마음이라든지 선과 악을 예로 들 수 있습니다. 척도로 측정대상을 숫자화 한다는 것은 어느 정도 비약적인 성격을 갖는 측정상의 추상화 과정을 의미한다고 볼 수 있습니다. 측정의 본질적인 제약이 있는 한 척도의 가용성은 근본적으로는 한계가 있을 수밖에 없습니다.

 

 

척도는 하나의 문항이나 자료로는 제대로 측정하기 어려운 복합적인 개념들을 측정할 수 있도록 합니다. 여러 개의 지표를 하나의 점수로 나타냄으로써 자료의 복잡성을 덜어주게 됩니다. 하나의 척도는 단일차원성을 전제로 구성하는데, 복수의 측정지표를 사용하여 단일 차 원성 여부를 분석할 수도 있습니다. 복수의 자료로 구성된 척도를 사용하게 되면 단일문항을 사용하는 경우보다 측정의 오류를 줄일 수 있으며, 측정의 신뢰도와 타당도를 높일 수가 있습니다.

 

척도는 척도화를 시킬 수가 있습니다. 여기서 말하는 척도화란 측정 대상을 측정하기 위한 일련의 척도의 수립 과정을 말하는 것입니다. 기존의 동일 측정대상 또는 동일 조사목적에 대한 표준화된 척도가 없는 한 조사자는 그 대상 및 목적에 맞는 척도를 만들어야 한다는 것이 중요합니다. 새로운 척도를 만드는 경우에는 척도 측정을 위한 네 가지의 기본적인 척도 유형이 우선 근본적인 준거기준이 됩니다. 척도화를 위해서는 측정 대상에 대한 충분한 지식은 물론이며, 척도화의 이론 및 기술, 또한 그 절차에 대한 아주 많은 양의 지식과 경험이 있어야만 합니다. 척도화의 과정에서 오차의 개입은 불가피하기 때문에 각별한 주의가 요구된다는 점도 알아야 합니다.

 

 

어떠한 측정 대상 또는 목적물을 포함하여 그들의 제반적인 모든 속성을 나타내는 무한한 수의 문항 또는 항목이 존재할 수가 있습니다. 이것은 측정대상에 대한 내용의 모집단이라고 할 수 있습니다. 그러므로 문항 모집단의 성격과 범위를 규정하고 다수의 문항을 개발해야만합니다. 대상의 측정은 그 항목 및 문항의 모집단으로부터 추출된 일정수의 문항 표본에 입각하여 실현되는 것이므로, 문항 분석, 요인 분석 등의 척도 분석이 필요합니다. 척도의 대상에 대한 계량적 측정을 위한 조작화 또는 조작적 정의는 단일차원의 연속체를 전제로 하기 있습니다. 단일차원이란 척도를 나타내는 문항이 공통적인 속성을 나타내야 한다는 것입니다. 연속체는 척도를 대상의 성격, 목적에 따라 무한히 많은 범주로 나눌 수 있다는 것을 의미합니다.